克莱因瓶是一位著名的德国数学家发现的。
1882年，著名数学家费利克斯克莱因发现了著名的“瓶子”，这个瓶子后来以他的名字命名。克莱因瓶的结构可以表述为：瓶底有一个洞。现在，瓶颈被延长，拧进瓶子，然后与底部的孔相连。与我们平时喝水用的杯子不同，克莱恩瓶没有“边缘”，其表面不会终结。
虽然现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是所谓的“克莱因瓶”在大数学家克莱因的脑子里始终是一个“虚构”，根本造不出来。与我们平时用来喝水的杯子不同，这个物体没有“边缘”，它的表面不会终结，也不类似于气球。
我们可以把克莱因瓶理解为四维空间中的曲面。在我们的三维空间里，即使是最杰出的工匠也不得不把它弄得像是自己的交集；这就像最杰出的画家，在纸上画扭结时，不得不把它们画得好像彼此相交一样。有趣的是，如果你沿着克莱因瓶的对称线切开它，你会得到两个莫比乌斯环。
